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科目： 來源： 題型：

如圖直三棱柱ABC-A1B1C1，CA=CB，E、F、M分別是棱CC1、AB、BB1中點．
（1）求證：平面AEB1∥平面CFM；   
（2）求證：CF⊥BA1．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，設A（3，2），B（-2，-3），沿y軸把坐標平面折成120°的二面角后，AB的長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若命題“對c≤-
1
2
x∈R，x2+4cx+1＞0”是假命題，則實數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，過橢圓焦點F作弦AB．當直線AB斜率為0時，弦AB長4．
（1）求橢圓的方程； 
（2）若|AB|=
60
19
．求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px經(jīng)過點M（4，-4），
（1）不過點M的直線l分別交拋物線于A、B兩點，當直線l的斜率為
1
2
，求證：直線MA與直線MB的傾斜角互補．
（2）不經(jīng)過點M的動直線l交拋物線C于P、Q兩點，且以PQ為直徑的圓過點M，那么直線l是否過定點？如果是，求定點的坐標；如果不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知直線m，n，l，若m∥n，n∩l=P，則m與l的位置關系是（　�。�
A、異面直線
B、相交直線
C、平行直線
D、相交直線或異面直線

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科目： 來源： 題型：

已知中心在坐標原點O，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
1
2
，且經(jīng)過點M（1，
3
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若F是橢圓C的右焦點，過F的直線交橢圓C于M、N兩點，T為直線x=4上任意一點，且T不在x軸上，
（ⅰ）求
FM
•
FN
的取值范圍；
（ⅱ）若OT平分線段MN，證明：TF⊥MN（其中O為坐標原點）．

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科目： 來源： 題型：

已知焦點在y軸，頂點在原點的拋物線C1經(jīng)過點P（2，2），以C1上一點C2為圓心的圓過定點A（0，1），記M、N為圓C2與x軸的兩個交點．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）當圓心C2在拋物線上運動時，試判斷|MN|是否為一定值？請證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率等于
2
2
，它的一個頂點B恰好是拋物線x2=4y的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C交于M，N兩點，那么橢圓C的右焦點F是否可以成為△BMN的垂心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請說明理由．（注：垂心是三角形三條高線的交點）

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，ax02+2x0+a＜0，命題q：方程x2+ax+1=0有兩個不相等的負根，若p∨q為真，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案