畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域：

x+4y≤3 y≤2x y≥ 1 3x

．

已知中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上的橢圓與直線x+y=1交于A、B兩點，M為AB的中點，直線OM（O為原點）的斜率為

2

2

，且OA⊥OB，求橢圓的方程．

若橢圓方程是

x2

18

+

y2

9

=1，直線AB過橢圓右焦點，且OA⊥OB，則AB的方程為．

從參加高二年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)上面補充完整的頻率分布直方圖估計出本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[40，60）的學(xué)生中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1人在分?jǐn)?shù)段[50，60）的概率．

已知四面體ABCD的外接球O，若AB=BC=CA=3，且四面體ABCD的體積的最大值為3

3

，則球O的表面積為多少？

已知橢圓

x2

25

+

y2

9

=1，平面內(nèi)一點P（2，1），M是指圓上任意一點，F(xiàn)是橢圓右焦點．
（1）求|MP|+

5

4

|MF|的最小值；
（2）F₁為左焦點，M是橢圓上任意一點，求|

MP

|+|

MF1

|的最大值和最小值．

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）=2x+4，則f（2015）=（　�。�

設(shè)f（x）=mx²+3（m-4）x-9
（1）是判斷函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點，試確定m的值，是f（x）的兩個零點距離最小，并求出這個距離的最小值；
（3）若m=1時，x∈[0，2]上x使f（x）-a≤0恒成立，求a的取值范圍．

求函數(shù)f（x）=x²+2x+a-1在區(qū)間（-∞，

1

2

]上的零點．

函數(shù)f（x）=

lnx， x＞0 ex， x≤0

，如果a=f（

1

e

），則f（a）=．