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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=
2
x
+f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，PA，QC都與正方形ABCD所在平面垂直，AB=PA=2QC=2，AC∩BD=O
（Ⅰ）求證：OP⊥平面QBD； 
（Ⅱ）求二面角P-BQ-D平面角的余弦值；
（Ⅲ）過點(diǎn)C與平面PBQ平行的平面交PD于點(diǎn)E，求
PE
ED
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=5，S6=36，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥AB，BD=
1
2
AE=2，點(diǎn)O、M分別為CE、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：OD∥平面ABC；
（2）求直線CD和平面ODM所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an+12=4Sn+4n-3，且a2，a5，a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對任意的n∈N*，（Tn+
3
2
）k≥3n-6恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足條件
S2n
Sn
=
4n+2
n+1
(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（2）記bn=an2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知y＞x＞0，若以x+y，
x2+y2
，λx為三邊能構(gòu)成一個(gè)三角形，則λ的取值范圍
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右兩個(gè)焦點(diǎn)，在△PF1F2中，令∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，則tan
α
2
÷tan
β
2
的值為（　�。�
A、
1
3
B、3-2
2
C、3
D、與P的位置有關(guān)的變數(shù)

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科目： 來源： 題型：

如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，O分別為PA，AC的中點(diǎn)，AC=16，PA=PC=10．
（1）求BP與平面BOE所成角的正弦值；
（2）若G是OC的中點(diǎn)，在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得GF∥平面BOE，若存在，求PF：FB；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，M是棱PC上一點(diǎn)．若PA=AC=a，則當(dāng)△MBD的面積為最小值時(shí)，直線AC與平面MBD所成的角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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同步練習(xí)冊答案