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科目： 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
夾角為60°，且2
a
-k
b
與
a
+
b
垂直，則實(shí)數(shù)k為（　　）
A、-5B、5C、4D、3

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d（a＜0）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2且x1＜x2，滿足f（x2）=x1，則方程af2（x）+bf（x）+c=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，由半橢圓x2+
y2
a
=1（y≤0，a＞0）和部分拋物線y=x2-1（y≥0）合成的曲線C經(jīng)過點(diǎn)（
1
2
，-
3
）．
（1）求a的值；
（2）設(shè)A（1，0），B（-1，0），過A且斜率為k的直線l與曲線C相交于P、A、Q三點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)k使得∠QBP=90°？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知常數(shù)b＞0，函數(shù)f（x）=
ax
x+a
圖象過（2，1）點(diǎn)，函數(shù)g（x）=ln（1+bx）設(shè)h（x）=g（x）-f（x）
（Ⅰ）討論h（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．
（Ⅱ）若h（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求b的取值范圍，使h（x1）+h（x2）＞0．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；
（2）當(dāng)0＜a＜
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，關(guān)于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-|x3-2x2+x|(x＜1)
lnx(x≥1)
，若命題“?t∈R，且t≠0，使得f（t）≥kt”是假命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則k的范圍是（　　）
A、（-3，0）
B、（-3，0]
C、（-∞，-3]
D、（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)①f（x）=5x2；②f（x）=5cosx；③f（x）=5ex；④f（x）=5lnx，其中對(duì)于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量x1，都存在唯一的自變量x2，使
f(x1)f(x2)
=5成立的函數(shù)有（　　）個(gè)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+2．
（1）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若a＞-e時(shí)，函數(shù)g（x）=ex-xf′（x）在[
1
2
，3]上有最大值e3，其中f′（x）的導(dǎo)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x≥1
x-y≤0
x+2y≤9
，則z=x+y的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案