已知定義在正實(shí)數(shù)集R⁺上的減函數(shù)f（x）滿足：
①f（

1

2

）=1；
②對任意正實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）若f（x）=-2，求x的值；
（2）求不等式f（2x）+f（5-2x）≥-2的解集．

下列說法正確的有．
①若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上為增函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[2，5]上也為增函數(shù)；
②函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)）是定義域上的單調(diào)函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，3]和（3，6]上均為增函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[1，6]上也為增函數(shù)；
④若定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（3）＞f（2）且f（2）＞f（1），則f（x）為R上的增函數(shù)；
⑤若定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)y=f（x）為單調(diào)增函數(shù)，則當(dāng)x=b時(shí)f（x）有最大值．

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x+

a

a

（x＞0）．
（1）試用定義證明：f（x）在(

a

，+∞)上單調(diào)遞增；
（2）若x∈[1，3]時(shí)，不等式f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對于任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并求當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，f（x）的最大值及最小值；
（3）解關(guān)于x的不等式

1

2

f（bx²）-f（x）＞

1

2

f（b²x）-f（b）．（b²≠2）

已知函數(shù)f（x）=

ax

1+x2

（a≠0，a∈R），判斷f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性．

函數(shù)f（x）=log

1

3

x+2，x∈（0，3]的值域?yàn)?div id="mbg9ccp" class='quizPutTag' contenteditable='true'>