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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．設(shè)f（x）=
g(x)
x
．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求m，n的值；
（2）若不等式f（log2x）-2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若方程f（|ex-1|）+
2k
|ex-1|
-3k=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)an=3n，求證：
1-(
1
3
)n
2
＜
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
2
m2-m）x2+m+1．
（1）若函數(shù)y=lgf（x）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)命題p：?x∈[
1
2
，2]，f（x）≥3．若命題p為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若（
2
2
+x）2n=a0+a1x+…+a2nx2n，則
lim
n→∞
[（a0+a2+…+a2n）2}-（a1+a3+…+a2n-1）2]=（　　）
A、1
B、
2
2
C、0
D、-1

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科目： 來源： 題型：

a＞0，b＞0，證明：
a
b
+
b
a
≥
a
+
b
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（
1
x
），當x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
1
3
，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax與x軸有3個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
e
）
B、（0，
1
2e
）
C、[
ln3
3
，
1
e
）
D、[
ln3
3
，
1
2e
）

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科目： 來源： 題型：

將大小形狀相同的4個紅球和2個白球放入如圖所示的九宮格中，每格至多放一個，要求相鄰方格的小球不同色（有公共邊的兩個方格為相鄰），則所有不同的放法種數(shù)為（　�。�
A、32B、48C、50D、54

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科目： 來源： 題型：

如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個水平面上，且AB、CD均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看點D的仰角為α，看點C的俯角為β，已知α+β=45°，則BC的長度是
 
m．

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科目： 來源： 題型：

下列全稱命題的否定形式中，假命題的個數(shù)是（　�。�
（1）所有能被3整除的數(shù)能被6整除    
（2）所有實數(shù)的絕對值是正數(shù)
（3）?x∈Z，x2的個位數(shù)不是2．
A、0B、1C、2D、3

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
x2-（m+2）x，在x=a和x=b處有兩個極值點，其中a＜b，m∈R．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若
b
a
≥e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），求f（b）-f（a）的最大值．

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