已知-1≤x≤0，求函數(shù)y=2^x+1-3•4^x的最大值和最小值．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，滿足對(duì)稱軸x=-

1

4

，且f（x）＜2x的解集為（-1，

3

2

），求f（x）．

（1）由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個(gè)？
（2）某高校從某系的10名優(yōu)秀畢業(yè)生中選4人分別到西部四城市參加中國西部經(jīng)濟(jì)開發(fā)建設(shè)，其中甲同學(xué)不到銀川，乙不到西寧，共有多少種不同派遣方案？
（3）將4個(gè)相同的白球、5個(gè)相同的黑球、6個(gè)相同的紅球放入4各不同的盒子中的3個(gè)中，使得有一個(gè)空盒且其他盒子中球的顏色齊全的不同放法有多少種？

設(shè)函數(shù)f（x）=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x，x∈R．求f（x）的最小正周期與最大值．

（1）已知函數(shù)f（x）=ax+b，f（1）=5，f（-3）=-3，求f（x）
（2）已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出：

x	1	2
f（x）	3	6

x	1	2
g（x）	2	1

用分段函數(shù)表示y=f[g（x）]，并畫出函數(shù)y=f[g（x）]的圖象．

關(guān)于x的方程x²+px+p=0在[0，2]上至少有一實(shí)根，求p的取值范圍．

已知（m-1）x²+（-m+2）x-1＞0，其中0＜m＜2
（1）解關(guān)于x的不等式；
（2）若x＞1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

在△ABC中，a²+c²-b²=ac，
（1）求角B的大小；                
（2）求sinA•sinC的最大值．

已知函數(shù)f（x）=x²+

16

x

-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[2，4]上的單調(diào)性并證明；
（2）求函數(shù)f（x）在[2，4]上的最值．

已知函數(shù)f（x）=x³-3x．
（1）若對(duì)于區(qū)間[-2，2]上任意的兩個(gè)變量的值x₁，x₂都有|f（x₁）-f（x₂）|≤C，求實(shí)數(shù)C的最小值．
（2）若過點(diǎn)（2，m）（m≠2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．