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科目： 來源： 題型：

某班有54位同學，正、副班長各一名，現(xiàn)選派6名同學參加某課外小組，在下列各種情況中，各有多少種不同的選法？
（1）正副班長必須入選；          
（2）正副班長至少有一人入選；
（3）班長有一人入選，班長以外的某二人不入選．

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科目： 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，a∈R，函數(shù)f（x）=（x-1）lnx，g（x）=-
1
3
x3+
2-a
2
x2+（a-!）x．
（1）求函數(shù)f（x）的最值；
（2）若a＞0，函數(shù)g′（x）為函數(shù)g（x）的導函數(shù)，g′（x）≤k（a3+a）恒成立，求k的取值范圍．
（3）令h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱P-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC的中點．
（1）求證；A1B∥平面AMC1；
（2）求直線CC1與平面AMC1所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

算下列各式的值
（1）loga2+loga
1
2
（a＞0且a≠1）
（2）log225•log34•log59
（3）
6
1
4
-（π-1）0-(3
3
8
)
1
3
+(
1
64
)-
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線D：y2=2px（p＞0）的焦點為F，P是拋物線上一動點，Q是圓M：（x+1）2+（y-2）2=
1
2
上一動點，且|PF|+|PQ|最小值為
3
2
2
．
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知動直線l過點N（4，0），交拋物線D與A，B兩點，坐標原點O為線段NG中點，求證：∠AGN=∠BGN．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|，用定義法判斷f（x）的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
p2
+
y2
3
=1的左焦點在拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線上，F(xiàn)為拋物線的焦點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若直線l過點F交拋物線于不同的兩點A、B，交y軸于點M，且
MA
=a
AF
，
MB
=b
BF
，則對任意的直線l，a+b是否為定值？若是，求出a+b的值；否則，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
1
x2
-a（x+
1
x
）+a+2（x＞0），若f（x）的值域為[-1，+∞]，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
（1）求∁UA，A∩（∁UB）；
（2）若C={x|1-a≤x≤2a+1}，且C⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知角θ的終邊上有一點P（-5，12），求sinθ，cosθ，tanθ
（2）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα的值．

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