已知sinθ，cosθ是關(guān)于x的方程“2x²+mx-

24

25

=0”的兩根
（1）求實(shí)數(shù)m的值；       
（2）求sin（

π

2

-θ）+sinθ的值．

觀察墻腳，或直立于桌面上的課本，你會發(fā)現(xiàn)一個(gè)立體幾何問題，由此概括出來一個(gè)定理：如果兩個(gè)相交平面同垂直于第三個(gè)平面，那么．請你把上面的定理補(bǔ)充完整，并證之．

解關(guān)于x的不等式

a(x-1)

x-2

＞1（a≠1）．

已知向量

OA

=（2，-3），

OB

=（-5，4），

OC

=（1-λ，3λ+2）．
（Ⅰ）若△ABC為直角三角形，且∠B為直角，求實(shí)數(shù)λ的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)λ應(yīng)滿足的條件．

求證：對?x∈R，e^x≥x+1．

隨機(jī)變量X的分布列如下表如示，若數(shù)列{p_n}是以p₁為首項(xiàng)，以q為公比的等比數(shù)列，則稱隨機(jī)變量X服從等比分布，記為Q（p₁，q）．現(xiàn)隨機(jī)變量X～Q（

1

15

，2）．

X	1	2	…	n
P	p1	p2	…	pn

（Ⅰ）求n的值并求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX；
（Ⅱ）甲乙兩人舉行乒乓球比賽，已知甲贏得每一局比賽的概率都等于P（X≤2），比賽采用三局兩勝制（即在三局比賽中，只要有一方贏得兩局比賽，就取得勝利，比賽也就隨之結(jié)束了），求甲在比賽中贏的局?jǐn)?shù)比輸?shù)木謹(jǐn)?shù)多的概率．

已知函數(shù)f（x）=4x³-ax²-2bx+2．若f′（1）=4，求：
（Ⅰ）a+b的值；             
（Ⅱ）ab的最大值．

如圖程序框圖中，若輸出S=

3

2

+

3

，則p的值為（　　）

已知（

1

2

）^m＜（

1

2

）ⁿ＜1，則有（　�。�

已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第58個(gè)數(shù)對是（　�。�