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科目： 來源： 題型：

一個直徑AB等于2的半圓，過A作這個圓所在平面的垂線，在垂線上取一點S，使AS=AB，C為半圓上的一個動點，M、N分別為A在SB、SC上的射影．當三棱錐S-AMN的體積最大時，SC與平面ABC所成角的正弦值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+a，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x-
π
4
）的圖象先向右平移
π
4
個單位，再向下平移2個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
4x-5
1-2x
的值域是
 
．（用區(qū)間表示）

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科目： 來源： 題型：

某校課外活動小組在坐標紙上為某沙漠設計植樹方案如下，第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當k≥2時，
xk=xk-1+1-6[
k-1
6
]+6[
k-2
6
]
yk=yk-1+[
k-1
6
]-[
k-2
6
]

其中[a]表示不大于實數(shù)a的最大整數(shù)，如[2.6]=2、[-0.6]=-1，按此方案第2013棵樹種植點的坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a1=7，a7=-1，則a5=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-ax+b，f（b）=a，f（-1）=1，則f（-5）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，焦點與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點相同，那么雙曲線的頂點坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱；
④已知函數(shù)f（x）=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
，則方程f（x）=
1
2
有2個實數(shù)根；
以上命題是真命題的是：
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知α∈（
π
3
，
5π
6
），且cos（
π
3
-α）=
4
5
，則sinα的值是
 
．

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