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科目： 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an．
（1）求證：{an+1-an}是等比數(shù)列．
（2）求{an}的通項公式．
（3）求證：
n
2
-
1
3
＜
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n
2
（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，頂點D，C分別在AM，BN上運動（點D不與A重合，點C不與B重合），E是AB上的動點（點E不與A，B重合），在運動過程中始終保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）設AE=m，請?zhí)骄浚骸鰾EC的周長是否與m值有關，若有關請用含m的代數(shù)式表示△BEC的周長；若無關請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=a＞0，數(shù)列{bn}滿足bn=an•an+1
（1）若{an}為等比數(shù)列，求{bn}的前n項的和sn；
（2）若bn=3n，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若bn=n+2，求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＞2
n+2
-3．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，直線ρsinθ=m與圓ρ=4cosθ相切于極軸上方，則m=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設一組數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均數(shù)為
.
x
，方差為s2
（1）求數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…axn+b的平均數(shù)，標準差．
（2）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…x10的方差為2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求
.
x
．

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科目： 來源： 題型：

解關于x的不等式：|x-1|≥ax．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），對任意x，y∈（0，+∞）都有f（
x
y
）=f（x）-f（y），且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求證f（1）=0；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（3）若f（2）=1，不等式f（x）-f（
1
x-3
）≤2的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O．將正方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．
（Ⅰ）當a=2時，求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）當二面角A-BD-C的大小為120°時，求AD與平面BCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（x+
π
3
）[sin（x+
π
3
）-
3
cos（x+
π
3
）]．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）若對任意x∈[0，
π
6
]，使得m[f（x）+
3
]+2=0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項an=（n+1）（
10
11
）n（n∈N*）試問數(shù)列{an}中是否存在最大項？若存在求出最大項，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案