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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2ωx-
3
sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期是π，
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的 對 邊 分 別 是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=-6時，函數(shù)f（x）定義域和值域都是[1，
b
2
]，求b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上與x軸有兩個不同的交點，求b（1+a+b）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

每年5月17日為國際電信日，某市電信公司在電信日當天對辦理應用套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．電信日當天參與活動的人數(shù)統(tǒng)計結果如圖所示，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率；
（2）若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選出兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖已知P、Q是棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）求線段PQ的長；
（2）證明：PQ∥面AA1B1B．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）若實數(shù)s，t是方程20x2+14x+1=0的兩不等實根，求值：s2+t2；
（Ⅱ）若實數(shù)s，t分別滿足20s2+14s+1=0，t2+14t+20=0且st≠1，求值：
st+4s+1
t
．

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科目： 來源： 題型：

已知在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側面都是矩形，底面四邊形ABCD是菱形，且AB=BC=2
3
，∠ABC=120°，若異面直線A1B和AD1所成的角是90°，試求AA1．

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科目： 來源： 題型：

圓柱有一個內接長方體AC1，長方體對角線長是10
2
 cm，圓柱的側面展開平面圖為矩形，此矩形的面積是100π cm2，求圓柱的體積．

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科目： 來源： 題型：

對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如表：
（1）請完成頻率分布表；并畫出頻率分布直方圖；
（2）估計樣本的眾數(shù)，中位數(shù)．
（3）在統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，有一項計算的程序框圖如圖所示，求輸出的S的值．
序號
（i）		壽命（h）組中值
G		頻  數(shù)頻  率
F
1100～20015020
2200～300250
3300～40035080
4400～5004500.2
5500～60055030
合  計2001

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x-a|），a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）恰有2個零點，求a的值；
（2）若|f（x）|≤1對x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，令bn=an+1-an．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列{nan}的前n項和為Sn，求使Sn+
n(n+1)
2
＞120成立的正整數(shù)n的最小值．

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