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科目: 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直,BE∥CF,BE<CF,∠BCF=
π
2
,AD=
3
,EF=2CD=2.
(Ⅰ)求證:DF∥平面ABE;
(Ⅱ)求直線AF與平面ABCD所成的角的大。

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科目: 來源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn).已知f(x)=x2+bx+c
(1)若f(x)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為-3,2,求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)?
(2)若c=
b2
4
時(shí),函數(shù)f(x)沒有不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍?

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科目: 來源: 題型:

已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上,另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上,求這種矩形中面積最大者的邊長.

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科目: 來源: 題型:

隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行,各單位要減員增效,有一家公司現(xiàn)有職員400人,每人每年可創(chuàng)利10萬元.據(jù)評(píng)估,在經(jīng)營條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.05萬元,但公司需付下崗職員每人每年2萬元的生活費(fèi),并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的
3
4
,為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益,該公司應(yīng)裁員多少人?

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3-
3
2
(a+2)x2+6x-3.
(1)當(dāng)a>2時(shí),求函數(shù)f(x)的極小值;
(2)當(dāng)a<2時(shí),試討論方程f(x)=0根的個(gè)數(shù).

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科目: 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)(x
1
2
x
1
3
6    
(2)lg5+log36+lg2-log32.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x3+ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,4).
(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式及其導(dǎo)數(shù)f′(x);
(Ⅱ)求f(x)在閉區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=
q,當(dāng)x=
p
q
(p,q∈N+,
p
q
為既約真分?jǐn)?shù),0<p<q)
0,x為(0,1)中的無理數(shù)

證明:對(duì)任意x0∈(0,1),任意正數(shù)δ,(x0-δ,x0+δ)?(0,1),有f(x)在(x0-δ,x0+δ)上無界.

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科目: 來源: 題型:

已知圓O:x2+y2=1與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,M是圓O上任意一點(diǎn),直線AM與BC交于點(diǎn)P,CM交x軸于點(diǎn)N,設(shè)直線PM,PN的斜率分別為m,n.
(1)試求點(diǎn)M,N坐標(biāo);
(2)求證:m-2n為定值.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
1
2
ax2+bx(a≠0).
(1)若a=-2時(shí),函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)若a=2,b=1,若函數(shù)y=g(x)-2f(x)-x2-k在[1,3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案