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科目: 來源: 題型:

已知-
1
2
<a<0,A=1+a2,B=1-a2,C=
1
1+a
,D=
1
1-a
,試比較A,B,C,D的大。

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科目: 來源: 題型:

設f(x)=
a
x
+xlnx,g(x)=x3-x2-3
(1)當a=2時,求曲線y=f(x)+g(x)在x=1處的切線方程
(2)如果對任意的s,t∈[
1
2
,2],恒有f(s)≥g(t)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設f(x)=ex-1.當a>ln2-1且x>0時,證明:f(x)>x2-2ax.

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科目: 來源: 題型:

已知增函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),其中b∈R,a為正整數(shù),且滿足f(2)<
4
5

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求滿足f(t2-2t)+f(t)<0的t的范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足:a1=
1
4
,an+bn=1,bn+1=
bn
(1-an)(1+an)

(1)設cn=
1
bn-1
,求證:數(shù)列{cn}是等差數(shù)列,并求bn的通項公式;
(2)求Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-2x+k,是否存在實數(shù)k,當a+b≤2時,使得函數(shù)f(x)的定義域、值域都是[a,b],若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知tanα=2,求下列各式的值:
(1)
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
;        
(2)3sin2α+3sinαcosα-2cos2α.

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科目: 來源: 題型:

一次數(shù)學模擬考試,共12道選擇題,每題5分,共計60分,每道題有四個可供選擇的答案,僅有一個是正確的.學生甲只能確定其中10道題的正確答案,其余2道題完全靠猜測回答.學生甲所在班級共有40人,此次考試選擇題得分情況統(tǒng)計表如下:
得分(分)4045505560
百分率15%10%25%40%10%
現(xiàn)采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進行選擇題質量分析.
(1)應抽取多少張選擇題得60分的試卷?
(2)求學生甲得60分的概率;
(3)若學生甲選擇題得60分,求他的試卷被抽到的概率.

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科目: 來源: 題型:

在一個盒子中,放有大小相同的紅、白、黃三個小球,現(xiàn)從中任意摸出一球,若是紅球記1分,白球記2分,黃球記3分.現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后摸出兩球,所得分數(shù)分別記為x、y,設O為坐標原點,點P的坐標為(x-2,x-y),記ξ=|
OP
|2
(1)求隨機變量ξ=5的概率;
(2)求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=log2
x+1
x-1
;
(1)求f(x)的定義域和值域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明.

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同步練習冊答案