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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的圖象與直線y=4相切于M（1，4）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的極值；
（Ⅲ）是否存在兩個不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-m-ln（2x）．
（Ⅰ）設(shè)x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求m的值并討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)m≤2時，證明：f（x）＞-ln2．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex（ax2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：對任意x1，x2∈[0，1]，有|f（x1）-f（x2）|＜2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）ekx（k∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）在（-∞，-
2
]和[
2
，+∞）上遞增，在[-
2
，
2
]上遞減．
（Ⅰ）求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，m]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1-ax，g（x）=xf（x）
（Ⅰ）若a=
1
2
，求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥0時f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點P（1，
3
2
）
（Ⅰ）橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（1）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求|MN|的長；
（2）求△MF1N的內(nèi)切圓的面積的最大值，并求出當(dāng)△MF1N的內(nèi)切圓的面積取最大值時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y=4x2-4（m+2）x+m2+4m-5交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．若-5＜m＜1，試求三角形ABC面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）-f′（x）是奇函數(shù)．
（1）求b、c的值；
（2）求g（x）在區(qū)間[-3，2]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x+1
（a∈R）．
（1）當(dāng)a=
9
2
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的無極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x）•ex，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，a∈R，
（1）當(dāng)a＞0時，解不等式f（x）＞（a-1）ex；
（2）若當(dāng)x∈[-1，1]時，不等式f（x）+（2ax+1）•ex≥0恒成立，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=0時，試判斷：是否存在整數(shù)k，使得方程f（x）=（x+1）•ex+x-2在[k，k+1]上有解？若存在，請寫出所有可能的k的值；若不存在，說明理由．

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