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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，邊AD，BC的延長線交于點P，直線AE切⊙O于點A，且AB•CD=AD•PC．求證：
（Ⅰ）△ABD∽△CPD；
（Ⅱ）AE∥BP．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）定義域為R的奇函數，且當x≥0時，f（x）=x（x-2）．
（1）求x＜0時的函數f（x）的解析式；
（2）若關于x的方程f2（x）-f（x）+t=0的方程有6個不相等的實根，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求函數y=
4x2+4x-15
的定義域．

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科目： 來源： 題型：

已知g（θ）=
cos(-θ-
π
2
)•sin(
7π
2
+θ)
sin(2π-θ)
．
（1）化簡g（θ）；
（2）若g（
π
3
+θ）=
1
3
，θ∈（
π
6
，
7π
6
），求g（
5π
6
+θ）的值；
（3）若g（
3
2
π-θ）-g（θ）=
1
3
，θ∈（-
π
2
，
π
2
），求g（θ）-g（
π
2
-θ）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知二元一次不等式組
x+y≤4
y≥x
x≥1
對應的平面區(qū)域為M
（1）若點P（x，y）是區(qū)域M內的任意一點，求目標函數Z=
y-1
x
的最大值；
（2）若點P（x，y）是區(qū)域M內的任意一點，求點P滿足條件（x-1）2+（y-1）2≤1的概率；
（3）若點Q（x，y）是不等式組
1≤x≤2
0≤y≤2
表示的區(qū)域內的任意一點，求點Q落在區(qū)域M內的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知
tanα
tanα-1
=-1，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的首項a1=3，前n項和為Sn，且Sn+1=3Sn+2n（n∈N*）．
（Ⅰ）試判斷數列{an+1}是否成等比數列？并求出數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記Tn為數列{an+1}的前n項和，求
Tn+
1
2
Tn+2n
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx+1
（Ⅰ）若x＞0時，函數y=f（x）的圖象恒在直線y=kx上方，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）證明：當時n∈N*，ln（n+1）＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

已知
sinα-3cosα
sinα+cosα
=-1，求下列各式的值
（1）tanα；     
（2）sin2α+sinαcosα+1．

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科目： 來源： 題型：

已知角α的終邊落在直線y=-x（x＜0），表示出角α的集合，并求sinα，cosα，tanα的值．

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同步練習冊答案