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科目: 來源: 題型:

已知a,b,c,d是不全為0的實數(shù),函數(shù)f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d,方程f(x)=0有實根,且f(x)=0的實數(shù)根都是g(f(x))=0的根,反之,g(f(x))=0的實數(shù)根都是f(x)=0的根.
(Ⅰ)求d的值;
(Ⅱ)若a=3,f(-1)=0,求c的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

(1)證明:sinx+siny=2sin
x+y
2
cos
x-y
2

(2)三角形ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,若a,b,c成等差數(shù)列,求證:tan
A
2
tan
C
2
≥tan2
B
2

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科目: 來源: 題型:

過橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)外一點A(m,0)作一直線l交橢圓于P、Q兩點,又Q關(guān)于x軸對稱點為Q1,連結(jié)PQ1交x軸于點B.
(1)若
AP
AQ
,求證:
PB
BQ1
;
(2)求證:點B為一定點(
a2
m
,0).

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科目: 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)同時滿足f(-x)=f(x),f(x)=f(4-x),且當2≤x≤6時,f(x)=(
1
2
|x-m|+n.
(Ⅰ)若f(4)=31,求m,n的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,比較f(log3m)與f(log3n)的大。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=xlnx+ax在x=
1
e
處取得極小值.
(Ⅰ)若不等式f(x)-bx+e≥0對一切x∈(0,+∞)恒成立,求b的取值范圍;
(Ⅱ)若m,n∈(0,e),且m+n=e,求證:f(m)+f(n)>0.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-x+1
x
的值域是集合A,函數(shù)g(x)=lg[x2-(a+1)2x+a(a2+a+1)]的定義域是集合B,其中a是實數(shù).
(1)分別求出集合A、B;
(2)若A∪B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

(1)在△ABC中,已知A=75°,C=45°,b=2,求此三角形最小邊的長;
(2)在△ABC中,已知a=
2
,c=2,A=30°,求B.

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科目: 來源: 題型:

2013年9月20日是第25個全國愛牙日.某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組,調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關(guān)系”,對該區(qū)六年級800名學生進行檢查,按患齲齒和不患齲齒分類,得匯總數(shù)據(jù):不常吃零食且不患齲齒的學生有60名,常吃零食但不患齲齒的學生有100名,不常吃零食但患齲齒的學生有140名.
P(K2≥k00.0100.0050.001
k06.6357.87910.828
能否在犯錯概率不超過0.001的前提下,認為該區(qū)學生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系?附:
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目: 來源: 題型:

在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A、B、C所對的邊,且
a
sinA
=
2c
3

(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若c=
7
,且△ABC的面積為
3
3
2
,求a,b的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA=PB=PC=PD=1,∠APB=∠DPC=90°,∠BPC=∠APD=60°.
(Ⅰ)求證:底面ABCD為矩形;
(Ⅱ)在DC取一點M,使得PB⊥平面PAM,求直線PA與平面PBD所成角的正弦值.

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同步練習冊答案