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科目: 來源: 題型:

已知{an}是首項(xiàng)為a1、公比q(q≠1)為正數(shù)的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且有5S2=4S4,設(shè)bn=q+Sn
(1)求q的值;
(2)若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,求出a1的值.

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科目: 來源: 題型:

某列火車從A地開往B地,全程277km,火車出發(fā)10分鐘開出13km后,以120km/h勻速行駛.
(1)寫出火車行駛的總路程S與勻速行駛所用的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求火車離開A地2h時(shí)行駛的路程.

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科目: 來源: 題型:

已知一個(gè)半徑為
3
的球有一個(gè)內(nèi)接正方體(即正方體的頂點(diǎn)都在球面上),求這個(gè)球的球面面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比.

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科目: 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a4=-15,公差d=3,求數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,C=
π
3
,b=5,△ABC的面積為10
3

(1)求a,c的值;  
(2)求sin(A+
π
3
)的值.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=x3+ax2-a2x+2
(Ⅰ)如果函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-
1
3
,1),求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若a≠0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若不等式2xlnx≤f′(x)+a2+1的解集為P,且(0,+∞)?P,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=ax的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(8,3),則a=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=kx2+x,
(1)討論函數(shù)f(x)=a的解的個(gè)數(shù);
(2)若當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≤g(x)恒成立,求k的最小值;
(3)若數(shù)列{
1
n
}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:Sn+2lnn!≥
n(n+1)
2

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科目: 來源: 題型:

在拋物線y=4x2上有一動(dòng)點(diǎn)A,試求該點(diǎn)到直線y=4x-5的距離的最小值,并求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓方程為
x2
4
+y2=1.
(1)求此橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率;
(2)設(shè)此橢圓的左右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,過F2作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點(diǎn),試求△ABF1的周長(zhǎng)與面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案