已知由不等式組所確定的平面區(qū)域為,則能夠覆蓋區(qū)域的最小圓的方程為 .

如圖,無人機(jī)在離地面高200m的A處,觀測到山頂M處的仰角為15°、山腳C處的俯角為45°,已知∠MCN=60°,則山的高度MN為_________m.

設(shè)為兩個不同的點(diǎn),直線l:ax+by+c=0,.有下列命題：

①不論為何值,點(diǎn)N都不在直線l上；

②若直線l垂直平分線段MN,則=1；

③若=-1,則直線l經(jīng)過線段MN的中點(diǎn)；

④若>1,則點(diǎn)M、N在直線l的同側(cè)且l與線段MN的延長線相交.

其中正確命題的序號是 （寫出所有正確命題的序號）.

已知等差數(shù)列的前項和為,且滿足.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若且成等比數(shù)列,求正整數(shù)的值.

設(shè)關(guān)于的方程.

（Ⅰ）若m∈{1,2,3}，n∈{0,1,2}，求方程有實根的概率；

（Ⅱ）若m、n∈{-2,-1,1,2}，求當(dāng)方程有實根時，兩根異號的概率.

已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，求的值.

如圖，在三棱柱中，平面，，，.

（Ⅰ ）過的截面交于點(diǎn),若為等邊三角形,求出點(diǎn)的位置；

（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求四棱錐與三棱柱的體積比.

已知離心率為的橢圓C:經(jīng)過點(diǎn)(0,-1),且F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn),不經(jīng)過F1的斜率為k的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）如果直線AF1、l、BF1的斜率依次成等差數(shù)列,求k的取值范圍,并證明AB的中垂線過定點(diǎn).

函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，對任意的有恒成立，求實數(shù)b的取值范圍.

已知集合，，且，則實數(shù)的值為 ．