在等腰直角中，，為邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍為______.

如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，，，為垂足.

（1）若的面積為，求的長；

（2）若，求角的大小.

如圖，正三棱柱中，是中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若，求點(diǎn)到平面的距離.

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮.現(xiàn)從使用和兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取個(gè)商家，對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如下.

（1）試估計(jì)使用款訂餐軟件的個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答以下問題：

①能否認(rèn)為使用款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過分鐘的商家達(dá)到？

②如果你要從和兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會(huì)選擇哪款？并說明理由.

已知橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，點(diǎn)在橢圓上且位于第一象限，直線被圓截得的線段的長為，.

（1）求直線的斜率；

（2）求橢圓的方程.

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

如圖，⊙的圓心在的直角邊上，都是⊙的切線，是與⊙相切的切點(diǎn)，是⊙與的交點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，求.

已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)分別為.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)的，求點(diǎn)到直線距離的最大值.

設(shè)為正實(shí)數(shù)，且.

（1）求的最小值；

（2）若，求的值.

的值為（ ）

A． B． C． D．