已知分別是所對的邊，若，則等于 .

定義在上的函數(shù)，則不等式的解集為 .

已知圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為為直線上一點(diǎn)，過作圓的切線，切點(diǎn)為，若，則的最大值為 .

若變量滿足約束條件，則的最大值為 .

已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值.

如圖，在正三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面．

某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量（單位：玩千瓦時(shí)）與該河上游在六月份的降雨量（單位：毫米）有關(guān).據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)時(shí)，每增加10，增加5.已知近20年的值為：140,110,160,70,200,160,140,160,220,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.

（1）完成如下的頻率分布表：

近20年六月份降雨量頻率分布表

（2）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時(shí)）或超過530（萬千瓦時(shí)）的概率.

如圖，橢圓的方程為，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)分別是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，滿足，直線的斜率為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求橢圓的方程.

已知函數(shù).

（1）函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意的，若恒成立，求的取

值范圍.

如圖，是的一條切線，切點(diǎn)為，直線都是的割線，已知.

（1）若，求的值；

（2）求證：.