圓心在原點(diǎn)且與直線x＋y－2＝0相切的圓的方程為_(kāi)______ _

已知p：(x－m＋1)(x－m－1)＜0；q：，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______________

已知拋物線C:與點(diǎn)，過(guò)C的焦點(diǎn)且斜率為的直線與C交于兩點(diǎn)，若，則的值為

已知雙曲線的右焦點(diǎn), 在雙曲線的左支上,，當(dāng)的周長(zhǎng)最小值時(shí),該三角形的面積為

已知m∈R，直線l：和圓C：.

（1）求直線l斜率的取值范圍；

（2）直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程.

某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車(chē)和7輛載重量為6噸的乙型卡車(chē).某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車(chē)需滿載且只能送一次.派用的每輛甲型卡車(chē)需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元；派用的每輛乙型卡車(chē)需配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)350元，問(wèn)該公司如何合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類(lèi)卡車(chē)的車(chē)輛數(shù)，可得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn).

在五棱錐P－ABCDE中，PA＝AB＝AE＝2a，PB＝PE＝2a，BC＝DE＝a，∠EAB＝∠ABC＝∠DEA＝90°.

（1）求證：PA⊥平面ABCDE；

（2）求二面角A－PD－E的正弦值.

已知、、是橢圓:上的三個(gè)點(diǎn), 是坐標(biāo)原點(diǎn).

（I）當(dāng)點(diǎn)是的右頂點(diǎn),且四邊形為菱形時(shí),求此菱形的面積；

（II）當(dāng)點(diǎn)不是的頂點(diǎn)時(shí),判斷四邊形是否可能為菱形,并說(shuō)明理由.

如圖，M是拋物線上上的一點(diǎn)，動(dòng)弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且MA=MB.

（1）若M為定點(diǎn)，證明：直線EF的斜率為定值；

（2）若M為動(dòng)點(diǎn)，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程

已知,,點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線過(guò)點(diǎn)且與軌跡交于、兩點(diǎn).

（i）無(wú)論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)的值.

（ii）在（i）的條件下，求面積的最小值.