如圖，在四棱錐P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC=1，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F.

（Ⅰ）求證：PA∥平面EBD；

（Ⅱ）求證：PB平面EFD．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=btanA，且B為鈍角．

(Ⅰ)證明：B-A=；

(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范圍．

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=5,公差d= -1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b2=1，公比為q（q>0），cn=anbn，Sn為{cn}的前n項(xiàng)和，記Sn=c1+c2+..+cn.

（Ⅰ）求b1+b2+b3的最小值；

（Ⅱ）求S10；

（Ⅲ）求出使Sn取得最大的n的值．

已知美國(guó)蘋果公司生產(chǎn)某款iPhone手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)美元，每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入16萬(wàn)美元．設(shè)蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iPhone手機(jī)x萬(wàn)只并全部銷售完，每萬(wàn)只的銷售收入為R(x)萬(wàn)美元，且R(x)＝

(Ⅰ)寫出年利潤(rùn)W(萬(wàn)美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)只)的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí)，蘋果公司在該款iPhone手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，離心率為的橢圓C：(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A，且A到右準(zhǔn)線的距離為6，點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）如圖，當(dāng)P、O、Q共線時(shí)，直線PA,QA分別與y軸交于M,N兩點(diǎn)，求證：為定值；

（Ⅲ）設(shè)直線AP,AQ的斜率分別為k1,k2，當(dāng)k1k2= -1時(shí)，證明直線PQ經(jīng)過(guò)定點(diǎn)R．

已知函數(shù)f(x)=lnx．

（Ⅰ）若方程f(x+a)=x有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求a的值；

（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=f(x) +x2 – mx ( m≥ )的極值點(diǎn) x1,x2(x1<x2)恰好是函數(shù)h(x)=f(x)-cx2-bx的零點(diǎn)，求的y=( x1 - x2)h’()最小值．

如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，且EC＝ED.

（1）證明：CD∥AB；

（2）延長(zhǎng)CD到F，延長(zhǎng)DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓．

已知矩陣．

（1）求A 的逆矩陣A-1；

（2）求矩陣A的特征值、 和對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．

在直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，直線l的參數(shù)方程（ t為參數(shù)），以O(shè)X為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；

（2）確定直線l和圓C的位置關(guān)系．

設(shè) x，y，z∈R+，求證：．