的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 ．

已知雙曲線，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為 ．

已知數(shù)列中的分別為直線在軸、軸上的截距，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；

（2）已知的三個內(nèi)角的對邊分別為，其中，若銳角滿足，且，求的值．

甲、乙兩名同學(xué)在5次英語口語測試中的成績統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示.

（1）現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加更合適，請說明理由；

（2）若將頻率視為概率，對學(xué)生甲在今后的三次英語口語競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

如圖，棱形與正三角形的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，，且．

（1）求證：；

（2）若，求二面角的余弦值．

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，下頂點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖，若拋物線與軸的交點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為若拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值．

已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點(diǎn)．

（1）求的取值范圍；

（2）記兩個極值點(diǎn)分別為，且，已知，若不等式恒成立，求的范圍．

如圖，過圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，其中為切點(diǎn)，為圓的一條直徑，連并延長交的延長線于點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）若，求的值．

已知直線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線的交點(diǎn)為，求的值．