科目: 來源:2016屆廣西柳州高中高三4月高考模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
某小組9個同學的數(shù)學成績的莖葉圖如圖,則該小組同學數(shù)學成績的眾數(shù)是 .
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科目: 來源:2016屆廣西柳州高中高三4月高考模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,是半徑為2,圓心角為的扇形,是扇形弧上的一動點. 記,四邊形的面積為.
(1)找出與的函數(shù)關(guān)系;
(2)試探求當取何值時,最大,并求出這個最大值.
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科目: 來源:2016屆廣西柳州高中高三4月高考模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
空氣質(zhì)量指數(shù)( ,簡稱)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照大小分為六級,0~50為優(yōu);51~100為良;101~150為輕度污染;151~200為中度污染;201~300為重度污染;為嚴重污染.一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如圖.
(1)利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良()的天數(shù);(按這個月總共30天計算)
(2)若從樣本中的空氣質(zhì)量不佳()的這些天中,隨機地抽取兩天深入分析各種污染指標,求該兩天的空氣質(zhì)量等級恰好不同的概率.
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科目: 來源:2016屆廣西柳州高中高三4月高考模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,矩形垂直于正方形,垂直于平面,且.
(1)求三棱錐的體積;
(2)求證:面面.
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科目: 來源:2016屆廣西柳州高中高三4月高考模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,是上一點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是分別關(guān)于兩坐標軸及坐標原點的對稱點,平行于的直線交于異于的兩點,點關(guān)于原點的對稱點為,證明:直線與軸圍成的三角形是等腰三角形.
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科目: 來源:2016屆廣西柳州高中高三4月高考模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(為實常數(shù)).
(1)若在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;
(2)判斷是否存在直線與的圖象有兩個不同的切點,并證明你的結(jié)論.
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科目: 來源:2016屆廣西柳州高中高三4月高考模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
如圖,是以為直徑的半圓上兩點,且弧弧.
(1)若,證明:直線平分;
(2)作交于,證明:.
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