若函數(shù)在上為增函數(shù), 則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ．

已知為數(shù)列前項(xiàng)和, 若,且,則 ．

如圖, 在四邊形中,.

（1）求；

（2）求及的長(zhǎng).

在如圖所示的四棱錐中, 四邊形為正方形, 平面,且、、分別為、、的中點(diǎn),.

（1）證明：平面；

（2）若,求二面角的余弦值.

在一次全國(guó)高中五省大聯(lián)考中, 有萬(wàn)名學(xué)生參加, 考后對(duì)所有學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn), 英語(yǔ)成績(jī)服從正態(tài)分布.用莖葉圖列舉了名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī), 巧合的是這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差恰好比所有萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都多,且這個(gè)數(shù)據(jù)的方差為.

（1）求；

（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：

①若從這萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取名, 求該生英語(yǔ)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017092206024834662856/SYS201709220602544121233710_ST/SYS201709220602544121233710_ST.011.png">的概率；

②若從這萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取萬(wàn)名, 記為這萬(wàn)名學(xué)生中英語(yǔ)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017092206024834662856/SYS201709220602544121233710_ST/SYS201709220602544121233710_ST.011.png">的人數(shù), 求的數(shù)學(xué)期望.

如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn), 設(shè)到準(zhǔn)線的距離.

（1）若,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若,求證：直線的斜率的平方為定值.

已知函數(shù)為常數(shù)） 的圖象在處的切線方程為.

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）已知,且,若對(duì)任意,任意與中恰有一個(gè)恒成立, 求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖, 三邊上的點(diǎn)、、都在上, 已知.

（1）求證：直線與相切；

（2）若,且,求的長(zhǎng).

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)中, 直線的方程為,曲線的方程為.

（1）求直線與極軸的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離；

（2）若曲線上恰好有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

選修4-5：不等式選講

已知不等式的解集為.

（1）求集合；

（2）若,不等式恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.