19．已知z（1-i）=2i（z為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

18．為響應(yīng)工業(yè)園區(qū)舉行的萬(wàn)人體質(zhì)監(jiān)測(cè)活動(dòng)，某高校招募了N名志愿服務(wù)者，將所有志愿者按年齡情況分為25～30，30～35，35～40，45～50，50～55六個(gè)層次，其頻率分布直方圖如圖所示，已知35～45之間的志愿者共20人．
（1）計(jì)算N的值；
（2）從45～55之間的志愿者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取2名擔(dān)任后勤保障工作，求恰好抽到1名女教師，1名男教師的概率．

17．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$的焦點(diǎn)為F₁和F₂，點(diǎn)P在雙曲線上，如果線段PF₁的中點(diǎn)在y軸上，|PF₁|：|PF₂|=9．

16．已知命題p：“x²＜1”是“x＜1”的充要條件，命題q：“?x∈R，x²-3＜0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-3＞0”，則（　�。�

A．

p真q假

B．

p∧q為真

C．

p，q均為假

D．

p∨q為真

15．已知雙曲線C的方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$，其左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂．已知點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，1），雙曲線C上點(diǎn) P（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）滿足$\frac{{\overrightarrow{{P}{F_1}}•\overrightarrow{{M}{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{P}{F_1}}}|}}=\frac{{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}•\overrightarrow{{M}{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}}|}}$，則${S_{△{P}{M}{F_1}}}-{S_{△{P}{M}{F_2}}}$=（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

2

D．

4

14．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，點(diǎn)（4，2）在C上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，且直線l與雙曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M．證明：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值．

13．已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$有相同的焦點(diǎn)，且虛軸的長(zhǎng)為4．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）求雙曲線的漸近線方程．

12．已知全集U=R，A={x|-2＜x＜0}，B={x|-1≤x≤1}，求：
（1）A∪B；
（2）A∩（∁_UB）．

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x²+2，則f[g（2）]=（　�。�

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$\frac{2}{7}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{4}{7}$

10．函數(shù)f（x）=x²-1（x∈R）的值域是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（-1，1]

C．

[-1，+∞）

D．

[0，1]