20．點（0，0）在直線l上的射影為（2，3），則直線l的方程為2x+3y-13=0．

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+b}{x}$（b為常數(shù)）．
（Ⅰ）當f（1）=f（4），函數(shù)F（x）=f（x）-k有且僅有一個零點x₀，且x₀＞0時，求k的值；
（Ⅱ）若b＜0，用定義證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)．
（Ⅱ）若b＞0，當x∈[1，3]時不等式f（x）≥2恒成立，求b的取值范圍．

18．已知兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為30°，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow$為單位向量，$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．若$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，則t=-2．

17．解下列關(guān)于x不等式：x²-（4a+1）x+3a（a+1）≤0．

16．在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且不等式-x²+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則S_△ABC等于（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{3}$

15．已知向量$\overrightarrow m=（asinx+cosx，1），\overrightarrow n=（cosx，-\frac{1}{2}）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的圖象的一條對稱軸為直線x=$\frac{π}{6}$．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡圖（列表，畫圖）．

14．（文科）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=$\frac{n-1}{n}$•a_n-1（n≥2）．
（1）求{a_n}的通項公式
（2）設(shè)b_n=${a_n}^2$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求證：${T_n}＜\frac{7}{4}$．

13．（理科）已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，前n項和為S_n，且S_n=$\frac{{{a_n}（{a_n}+1）}}{2}$，n∈N^*．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{{{a_n}^2}}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求證：$1≤{T_n}＜\frac{7}{4}$．

12．在某高校自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人．
（Ⅰ）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）若等級A，B，C，D，E分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；
（Ⅲ）（理科）已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為A．在至少一科成績?yōu)锳的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，設(shè)這兩人中兩科成績均為A的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（文科）已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為A．在至少一科成績?yōu)锳的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，求這兩人的兩科成績均為A的概率．

11．（文科）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，\;\;\;\;x≥1\\{2^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;x＜1\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（0，1）．