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11．如圖，過曲線C：y=x3（x≥0）上點(diǎn)A1（2，8）作C的切線交x軸于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作x軸的垂線交曲線C與點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作C的切線交x軸于點(diǎn)B2，再過點(diǎn)B2作x軸的垂線交曲線C與點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作C的切線交x軸于點(diǎn)B3，…、以此類推，得到一系列點(diǎn)：A1，B1，A2，B2，A3，B3，…記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求|B1A2|+|B2A3|+|B3A4|+…+|BnAn+1|的值．

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10．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2，且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的一個(gè)方向向量是（2，-3）．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）+$\frac{3}{2}$x2=3x-b在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）證明：$\sum_{k=2}^{n}$$\frac{1}{\frac{1}{2}{k}^{2}+f（k）}$＞$\frac{3{n}^{2}-n-2}{2n（n+1）}$（n∈N，n≥2）

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9．函數(shù)f（x）=x2+x-lnx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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8．若函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+ax+b}$的定義域?yàn)閇1，2]，則a+b=1．

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7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}，x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則 f（2016）=$\frac{1}{2}$．

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6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c，0），斜率為$\frac{a}$且經(jīng)過點(diǎn)F的直線l與y2=4cx交于點(diǎn)P，且|OP|=|OF|，O為原點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4\sqrt{2}-2}{7}$D．$\frac{4\sqrt{2}+2}{7}$

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5．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{BC}$=（5cosβ，5sinβ），若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=-5，則|$\overrightarrow{AC}$|=（　�。�
A．4B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{19}$D．25

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4．2$\sqrt{1-sin8}$-$\sqrt{2+2cos8}$=4cos4-2sin4．

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3．若x4+3x2+2=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，則a2=（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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2．下列條件使M與A，B，C一定共面的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OM}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$
C．$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=$\overrightarrow{0}$

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