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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{-{m}^{2}+2m+3}$（m∈z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{4}$f（x）+ax³+x²-b（x∈R），其中a，b∈R．若函數(shù)g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

如圖，已知四棱錐S-ABCD，底面ABCD為菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F(xiàn)分別是SC，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：SD⊥AF；
（Ⅱ）若AB=2，SA=4，求二面角F-AE-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
（1）若f（x）在x=1處有極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1，$x∈[\frac{1}{e}，e]$時(shí)，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知曲線f（x）=x³+x²+x+3在x=-1處的切線恰好與拋物線y²=2px（p＞0）相切，求拋物線的方程和拋物線上的切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．向邊長為a的正三角形內(nèi)任投一點(diǎn)，點(diǎn)落在三角形內(nèi)切圓內(nèi)的概率是$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．某班同學(xué)要安排學(xué)校晚會的3個(gè)音樂節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求2個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，曲藝節(jié)目不排首尾，則不同排法的種數(shù)為（　　）