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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$，這個長方體的外接球的表面積是6π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是（　　）
A．動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上
B．恒有DE⊥平面A′GF
C．三棱錐A′-FED的體積有最大值
D．異面直線A′E與BD不可能垂直

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{3x+4y≤12}\end{array}\right.$，則z=${2}^{x}（\frac{1}{2}）^{y}$的最大值為（　�。�
A．3B．4C．8D．16

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知是等差數(shù)列{an}，且a2+a8=16，則數(shù)列{an}的前9項和等于（　�。�
A．36B．72C．144D．288

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知復數(shù)z的共軛復數(shù)為$\overline z$，且$\overline z=\frac{2}{1+i}$，則|z|等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．2 $\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．根據(jù)所給條件求直線的方程：
（Ⅰ）直線過點（4，0），傾斜角的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
（Ⅱ）直線過點（5，1），且到原點的距離為5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．奇函數(shù)f（x）的定義域為R．若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（5）+f（8）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax+2，且f（x）在x=-1處取極大值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）證明：當k＜1時，曲線y=f（x）+10x與直線y=kx-2只有一個交點．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系中，O為原點，A（-1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（3，0），動點D滿足|$\overrightarrow{CD}$|=1，
求（Ⅰ）動點D的軌跡．
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$|的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知命題A：方程$\frac{y^2}{5-t}+\frac{x^2}{t-1}=1$表示焦點在y軸上的橢圓；命題B：實數(shù)t使得不等式t2-3t-4＜0成立．
（1）若t=2時，求命題A中的橢圓的離心率；
（2）求命題A是命題B的什么條件．

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同步練習冊答案