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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在等比數(shù)列{an}中，若公比q=4，S3=21，則該數(shù)列的通項公式an=（　�。�
A．4n-1B．4nC．3nD．3n-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)z1=3-i，z2=1+i，$\overline{{z}_{1}}$是z1的共軛復(fù)數(shù)，則$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．2+iD．2-i

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在正四棱柱中ABCD-A1B1C1D1，AB=1，D1B和平面ABCD所成的角的大小為$arctan\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$，求該四棱柱的表面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知點A（1，0），直線l：x=-1，兩個動圓均過點A且與l相切，其圓心分別為C1、C2，若動點M滿足$2\overrightarrow{{C_2}M}=\overrightarrow{{C_2}{C_1}}+\overrightarrow{{C_2}A}$，則M的軌跡方程為y2=2x-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，點$P（{\sqrt{2}，\;1}）$在C上，且PF2⊥x軸．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，原點O在以AB為直徑的圓外，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．平面向量$\vec a$與$\vec b$的夾角為60°，$\vec a=（3，\;4）$，$|{\vec b}|=1$，則$|{\vec a-2\vec b}|$=（　�。�
A．$\sqrt{19}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{34}$D．$\sqrt{39}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)F1、F2分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦點，若橢圓上存在點A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，則橢圓離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$+k（$\frac{2}{x}$+lnx）（k為常數(shù)）．
（1）當(dāng)k=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)k≥0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知圓F1：（x+1）2+y2=1，圓F2：（x-1）2+y2=25，動圓P與圓F1外切并且與圓F2內(nèi)切，動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若曲線C與x軸的交點為A1，A2，點M是曲線C上異于點A1，A2的點，直線A1M與A2M的斜率分別為k1，k2，求k1k2的值．
（Ⅲ）過點（2，0）作直線l與曲線C交于A，B兩點，在曲線C上是否存在點N，使$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{ON}$？若存在，請求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一焦點．現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，點A、B是它的兩個焦點，當(dāng)靜止的小球放在A處，從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點A時，小球經(jīng)過的路程是（　�。�
A．20B．18C．2D．以上均有可能

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同步練習(xí)冊答案