12．某城區(qū)有大學(xué)生3500人、中學(xué)生4000人，小學(xué)生4500人，為掌握各類學(xué)生的消費(fèi)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為300的樣本，應(yīng)抽取中學(xué)生100人．

11．給出下列命題：
①${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$； 
②函數(shù)f（x）=lgx-sinx有3個零點(diǎn)；
③函數(shù)f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{x}{12}$的圖象以原點(diǎn)為對稱中心；
④已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且a≠b，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有m＞n，x＜y．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個

10．設(shè)拋物線y²=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，焦點(diǎn)為F₂；以F₁、F₂為焦點(diǎn)，離心率e=$\frac{1}{2}$的橢圓與拋物線的一個交點(diǎn)為$E（\frac{2}{3}，\frac{{2\sqrt{6}}}{3}）$；自F₁引直線交拋物線于P、Q兩個不同的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)記為M，設(shè)$\overrightarrow{{F_1}P}=λ\overrightarrow{{F_1}Q}$．
（Ⅰ）求拋物線的方程和橢圓的方程；
（Ⅱ）若$λ∈[\frac{1}{2}，1）$，求|PQ|的取值范圍．

9．由直線x=1，y=1-x及曲線y=e^x圍成的封閉圖形的面積為e-$\frac{3}{2}$．

8．給出下列命題：
①log_0.53＜2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{3}$）^0.2； 
②函數(shù)f（x）=log₄x-2sinx有5個零點(diǎn)；
③函數(shù)f（x）=ln$\frac{x-4}{x-6}$+$\frac{x}{12}$的圖象以$（5，\frac{5}{12}）$為對稱中心；
④已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且a≠b，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有m＞n，x＜y．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

7．設(shè)函數(shù)f（x）=px-$\frac{p}{x}$-2lnx．
（Ⅰ）若p=1，函數(shù)y=f（x）是否有極值，若有，請求出極值，若沒有，請說明理由．
（Ⅱ）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

6．設(shè)a∈Z，且0≤a＜13，若51²⁰¹⁵+a能被13整除，則a=（　�。�

A．

0

B．

1

C．

11

D．

12

5．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=2，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A₁DE．若M為線段A₁C的中點(diǎn)，在△ADE翻折的過程中，有下列命題：
①BM是定值；
②點(diǎn)M在表面積為5π的球面上運(yùn)動；
③存在某個位置，使DE⊥A₁C；
④存在某個位置，使MB∥平面A₁DE；
⑤三棱錐A₁-CDE體積的最大值是$\frac{\sqrt{2}}{6}$．
其中，所有正確命題的個數(shù)是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

4．如圖是某幾何體的三視圖．
（Ⅰ）寫出該幾何體的名稱，并畫出它的直觀圖；
（Ⅱ）求出該幾何體的表面積和體積．

3．如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，M是CD的中點(diǎn)．則二面角A-CD-B的平面角是（　�。�

A．

∠ADB

B．

∠BDC

C．

∠AMB

D．

∠ACB