9．已知函數(shù)f（x）=4^x-2^x+1+3，當(dāng)x∈[-2，1]時，f（x）的最大值為m，最小值為n，
（1）若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（m，n），求sinα+cosα的值；
（2）g（x）=mcos（nx+$\frac{π}{m}$）+n，求g（x）的最大值及自變量x的取值集合．

8．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，-4），則sinα=-$\frac{4}{5}$．

7．?dāng)?shù)列滿足a₀=$\frac{1}{3}$，及對于自然數(shù)n，a_n+1=a_n²+a_n，則$\sum_{n=0}^{2015}{\frac{1}{{{a_n}+1}}}$的整數(shù)部分是（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

6．i是虛數(shù)單位，若$\frac{2+i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R），則lg（a+b）的值是（　�。�

A．

-2

B．

-1

C．

0

D．

$\frac{1}{2}$

5．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x+2{sin^2}x$．
（1）求$f（\frac{π}{12}）$的值；
（2）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的值域．

4．如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動員2013年賽季每場比賽得分的莖葉圖，則甲中位數(shù)和乙的平均數(shù)之和為$\frac{381}{7}$．

3．設(shè)橢圓C過焦點(diǎn)$（0，\sqrt{3}），（0，-\sqrt{3}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓C于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）；求：
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求動點(diǎn)P的軌跡方程．

2．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（2）在棱CC₁上是否存在點(diǎn)E，使AE⊥A₁B？若存在，求出EC的長度；若不存在，說明理由．

1．已知函數(shù)f（x）=log₂x，若常數(shù)M滿足：對于?x₁∈[1，2²⁰¹⁶]，?唯一的x₂∈[1，2²⁰¹⁶]，使得f（x₁）-M=M-f（x₂）成立，則M=1008．

20．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位編著．《算法統(tǒng)宗》對我國民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識起到了很大的作用，是東方古代數(shù)學(xué)的名著．在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，“竹筒容米”就是其中一首：家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平；下頭三節(jié)三升九，上梢四節(jié)貯三升；唯有中間二節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明!大意是：用一根9節(jié)長的竹子盛米，每節(jié)竹筒盛米的容積是不均勻的．下端3節(jié)可盛米3.9升，上端4節(jié)可盛米3升．要按依次盛米容積相差同一數(shù)量的方式盛米，中間兩節(jié)可盛米多少升？由以上條件，計算出中間兩節(jié)的容積為（　�。�

A．

2.1升

B．

2.2升

C．

2.3升

D．

2.4升