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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

18.函數(shù)f(x)=x2的導(dǎo)數(shù)f′(x)=2x.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{z}^{2}}{3}$=1表示的曲面是( 。
A.旋轉(zhuǎn)雙曲面B.旋轉(zhuǎn)橢球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.橢圓拋物面

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.在平面直角坐標(biāo)系xOY中,曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)+$\sqrt{2}$=0,直線l與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P是曲線C上任意一點(diǎn).
(1)求弦OP的中點(diǎn)M的軌跡的直角坐標(biāo)方程;
(2)求△PAB面積的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知函數(shù)f(x)=x2+ax-1,若方程f(x)=0的一個(gè)根大于1,另一個(gè)根小于1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<0.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.一圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍,若圓錐的高為$\sqrt{3}$,則其表面積為( 。
A.$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$B.C.D.3$\sqrt{3}$π

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖1.已知拋物線E的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸正半軸上,準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為T.過(guò)點(diǎn)T作圓C:x2+(y-2)2=1的兩條切線,兩切點(diǎn)分別為D,G,且|DG|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
(1)求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(2)如圖2,過(guò)拋物線E的焦點(diǎn)F任作兩條互相垂直線l1,l2,分別交拋物線E于P,Q兩點(diǎn)和M,N兩點(diǎn),A,B分別為線段PQ和MN的中點(diǎn).求△AOB面積的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.函數(shù)f(x)=1og4(x2+2x+1)(a≤x≤b)的值域是[a,b],a+b=1.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知點(diǎn)G是△ABC的重心.
(1)求$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$;
(2)若一過(guò)G點(diǎn)的直線分別交△ABC兩邊AB、AC于P、Q兩點(diǎn),且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{AC}$,求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm和5cm,兩鄰邊夾角為60°的平行四邊形繞其5cm邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓臺(tái).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知拋物y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F在直線l:x-my-$\frac{{m}^{2}}{2}$=0上且直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B2,△AA1F、△BB1F的重心分別為G、H.證明:當(dāng)|m|>$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí),點(diǎn)M(-$\frac{{m}^{2}}{2}$,0)在以GH為直徑的圓外.

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同步練習(xí)冊(cè)答案