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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為:$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$(φ為參數(shù)),把曲線C上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的一半得到曲線G,以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρ(cosθ-2sinθ)=4.
(1)求曲線G與直線l的平面直角坐標(biāo)方程;
(2)P是曲線G上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l的最大距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.PA⊥矩形ABCD所在的平面,且AB=a,AD=b.問(wèn):在BC邊上是否存在一點(diǎn)E,使DE⊥平面PAE?若不存在,說(shuō)明理由;若存在,求出恰有一點(diǎn)時(shí)E的位置.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn),判斷平面EG與直線BD是否平行?平面EG與直線AC是否平行?直線BD與直線AC是什么位置關(guān)系?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知圓C關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱,且過(guò)點(diǎn)P(-2,2)和原點(diǎn)O.
(1)求圓C的方程;
(2)相互垂直的兩條直線l1,l2都過(guò)點(diǎn)A(-1,0),若l1,l2被圓C所截得弦長(zhǎng)相等,求此時(shí)直線l1的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)滿足f($\frac{x}{2}$)=x+$\frac{1}{x}$.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間($\frac{1}{2}$,+∞)上的單調(diào)性,并用定義法加以證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知直線l:x-2y-1=0,直線l1過(guò)點(diǎn)(-1,2).
(1)若l1⊥l,求直線l1的方程;
(2)若l1∥l,求直線l1的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知集合A={x|1≤x<4},B={x|x-a<0}.
(1)當(dāng)a=3時(shí),求A∩B,A∪B;
(2)若A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.已知滿足條件x2+y2≤1的點(diǎn)(x,y)構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S1,滿足條件[x2]+[y]2≤1的點(diǎn)(x,y)構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S2,(其中[x]、[y]分別表示不大于x、y的最大整數(shù)),則點(diǎn)(S1,S2)一定在( 。
A.直線x-y=0上B.直線2x-y-1=0右下方的區(qū)域內(nèi)
C.直線x+y-8=0左下方的區(qū)域內(nèi)D.直線x-y+2=0左上方的區(qū)域內(nèi)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ),ω>0,-$\frac{π}{2}$<φ<$\frac{π}{2}$,相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為π,若將y=f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位,所得的函數(shù)y=g(x)為奇函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程2[g(x)]2-m[g(x)]+1=0在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知$\overrightarrow{a}$=($\sqrt{3}$,cos2x),$\overrightarrow$=(sin2x,2),f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)求y=f(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$,$\frac{2π}{3}$]上的最大值和最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案