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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知直線l1過點P(1,4)且與x軸交于A點,直線l2過點Q(3,-1)且與y軸交于B點,若l1⊥l2,且$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$,則點M的軌跡方程為9x+6y+1=0.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.若圓C的方程為x2+y2-2ax-1=0,且A(-1,2),B(2,1)兩點中的一點在圓C的內(nèi)部,另一點在圓C的外部,則a的取值范圍是(-∞,-2)∪(1,+∞).

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知直線l1的方程為3x-y+1=0,直線l2的方程為2x+y-3=0,則兩直線l1與l2的夾角是$\frac{π}{4}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.命題:“若m≤0,或n≤0,則m+n≤0”.
(1)寫出上面命題的逆命題,否命題,逆否命題,并判斷它們的真假;
(2)說明原命題中條件與結(jié)論的充分性與必要性.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.若“任意$x∈[0,\frac{π}{4}),tanx<m$”是真命題,則實數(shù)m的取值范圍是m≥1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.過點(-1,0)與拋物線y=x2-1只有一個公共點的直線有( 。
A.3條B.2條C.1條D.0條

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科目: 來源: 題型:解答題

1.過點Q(-1,-1)作已知直線l:y=$\frac{1}{4}$x+1的平行線.交雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1于點M,N.
(1)證明:點Q是線段MN的中點.
(2)分別過點M,N作雙曲線的切線l1,l2,證明:三條直線l,l1,l2相交于同-點.
(3)設(shè)P為直線l上一動點.過點P作雙曲線的切線PA,PB,切點分別為A,B.證明:點Q在直線AB上.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.過點(0,2b)的直線l與雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a,b>0)的一條斜率為正值的漸近線平行,若雙曲線C的右支上的點到直線l的距離恒大于b,則雙曲線C的離心率的取值范圍是( 。
A.(1,2]B.(2,+∞)C.(1,2)D.(1,$\sqrt{2}$]

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知A,B是球O的球面上兩點,∠AOB=60°,C為該球面上的動點,若三棱錐O-ABC體積的最大值為$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$,則球O的表面積為( 。
A.36πB.64πC.144πD.256π

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科目: 來源: 題型:解答題

18.命題p:復數(shù)z=(m2+m+1)+(m2-3m)i,m∈R表示的點位于復平面第四象限
命題q:函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在R上是增函數(shù)
如果命題“p∧q”為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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同步練習冊答案