10．A={x|x²-4x-5≤0}，B={x||x|≤2}，則A∩（∁_RB）=（　�。�

A．

[2，5]

B．

（2，5]

C．

[-1，2]

D．

[-1，2）

9．復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　　）

A．

$\frac{3+i}{2}$

B．

$\frac{1-i}{2}$

C．

$\frac{3-i}{2}$

D．

$\frac{-3-i}{2}$

8．己知圓C過橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1的右焦點，且圓心在x的正半軸上，且直線l：y=x-1被圓C截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）從圓C外一點P向圓引一條切線，切點為M，O為原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點的坐標(biāo)．

7．不等式|x+3|+|x-1|＜a²-3a有解的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-1）∪（4，+∞）

B．

（-1，4）

C．

（-∞，-4）∪（1，+∞）

D．

（-4，1）

6．橢圓C₁與C₂的中心在原點，焦點分別在x軸與y軸上，它們有相同的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且C₂的短軸為C₁的長軸，C₁與C₂的四個焦點構(gòu)成的四邊形面積是$2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C₁與C₂的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓C₂上非頂點的動點，P與橢圓C₁長軸兩個頂點A，B的連線PA，PB分別與橢圓C₁交于點E，F(xiàn)．
（1）求證：直線PA，PB斜率之積為常數(shù)；
（2）直線AF與直線BE的斜率之積是否為常數(shù)？若是，求出該值；若不是，說明理由．

5．設(shè)A，B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1上的兩個動點，O是坐標(biāo)原點，且AO⊥BO，作OP⊥AB，垂足為P，則|OP|=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．若實數(shù)數(shù)列：1，a₁，a₂，a₃，81成等比數(shù)列，則圓錐曲線${x^2}+\frac{y^2}{a_2}=1$的離心率是（　�。�

A．

$\sqrt{10}$ 或$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$或$\sqrt{10}$

3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，$\sqrt{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，點O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過左焦點F任作一直線l，交橢圓E于P、Q兩點．
  （i）求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的取值范圍；
  （ii）若直線l不垂直于坐標(biāo)軸，記弦PQ的中點為M，過F作PQ的垂線FN交直線OM于點N，證明：點N在一條定直線上．

2．已知焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$，則實數(shù)m=12．

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，1），離心率為 $\frac{\sqrt{3}}{2}$，點O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)不與坐標(biāo)軸平行的直線l₁：y=kx+m與橢圓交于A，B兩點，與x軸交于點P，設(shè)線段AB中點為M．
  （i）證明：直線OM的斜率與直線l₁的斜率之積為定值；
  （ii）如圖，當(dāng)m=-k時，過點M作垂直于l₁的直線l₂，交x軸于點Q，求$\frac{|AB|}{|PQ|}$的取值范圍．