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科目： 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，左頂點為A（-4，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點Q的坐標；若不存在說明理由；
（3）若過O點作直線l的平行線交橢圓C于點M，求$\frac{AD+AE}{OM}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{3}$，且橢圓的四個頂點相連得到的凸四邊形的面積為12$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點，P，Q是橢圓上不同于頂點的兩個動點，且滿足直線AP與直線BQ交于點M（-9，m），以PQ為直徑作圓C，判斷點A與圓C的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點A，F(xiàn)分別是橢圓C的左頂點和左焦點，點P是⊙O：x²+y²=b²上的動點，若$\frac{|AP|}{|FP|}$是常數(shù)，則橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρcos²θ=2sinθ，過點P（0，1）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與軌跡C交于M，N兩點．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）求|MN|．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．某臺機床加工的1000只產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布如表，則次品數(shù)的眾數(shù)、平均數(shù)依次為0和5，3.4．．