4．班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析．
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（只要求寫出計(jì)算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）
（Ⅱ）隨機(jī)抽取8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是：72，77，80，84，88，90，93，95．
（i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；
（ii）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表：

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分?jǐn)?shù)y	72	77	80	84	88	90	93	95

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)性，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$；回歸直線的方程是：$\widehaty=bx+a$，其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$，$\widehat{y_i}$是與x_i對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．
參考數(shù)據(jù)：$\overline x=77.5，\overline y=84.875，{\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}^2}≈1050，{\sum_{i=1}^8{（{y_i}-\overline y）}^2}$≈457，$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）≈688，\sqrt{1050}≈32.4，\sqrt{457}≈21.4，\sqrt{550}$≈23.5．

3．己知函數(shù)f（x）=x³+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min﹛（f（x），g（x）} （x＞0），則當(dāng)-$\frac{5}{4}$＜a＜-$\frac{3}{4}$時(shí)，h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　�。�

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)

2．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=-1，g（x）=f（x）-kx，h（x）=f（x）-x，且函數(shù)g（x）與函數(shù)h（x）在R上均單調(diào)遞增，當(dāng)k＞l時(shí)，則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是（　�。�

A．

$f（{\frac{1}{k}}）＜\frac{1}{k}$

B．

$f（{\frac{1}{k}}）＞\frac{1}{k-1}$

C．

$f（{\frac{1}{k-1}}）＞\frac{1}{k-1}$

D．

$f（{\frac{1}{k-1}}）＜\frac{1}{k-1}$

1．tan750°的值為（　�。�

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$-\sqrt{3}$

20．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（a^x-b^x），且f（1）=lg2，f（2）=lg12
（1）求a，b的值．
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求f（x）的最大值．
（3）m為何值時(shí)，函數(shù)g（x）=a^x的圖象與h（x）=b^x-m的圖象恒有兩個(gè)交點(diǎn)．

19．給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使$sinα•cosα=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
②函數(shù)$y=sin（\frac{3}{2}π-x）$是偶函數(shù)
③$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=cos（2x+\frac{3}{4}π）$的一條對(duì)稱軸方程
④若α、β是第一象限的角，且α＜β，則sinα＜sinβ
其中正確命題的序號(hào)是②③．

18．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，則$f（\frac{π}{12}）$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

17．函數(shù)$f（x）={log_3}x-{（\frac{1}{2}）^{x-2}}$的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）

A．

（3，4）

B．

（2，3）

C．

（1，2）

D．

（0，1）

16．定義在R上的偶函數(shù)滿足f（x+2）=f（x），且在[0，1]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（3），$b=f（\sqrt{2}）$，c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．

b＞c＞a

B．

a＞c＞b

C．

a＞b＞c

D．

c＞b＞a

15．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為 F，上頂點(diǎn)為 A，P 為C₁上任一點(diǎn)，MN是圓C₂：x²+（y-3）²=1的一條直徑，在y軸上截距為3-$\sqrt{2}$的直線l與AF平行且與圓C₂相切．
（1）求橢圓C₁的離心率；
（2）若橢圓C₁的短軸長(zhǎng)為8，求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最大值．