2．若α是第二象限角，$tan（\frac{π}{3}+α）=\frac{4}{3}$，則$cos（\frac{π}{3}+α）$=（　�。�

A．

$-\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$±\frac{3}{5}$

1．f（x）=x²+ax+b與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)A，B，C，且△ABC外心在y=x上，則a+b=（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

0

D．

-2

20．為了測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)A，B之間的距離，在河岸的這邊選取點(diǎn)C、D，測(cè)得∠ADC=75°，∠BDC=60°，∠ACD=45°，∠BCD=75°，CD=20$\sqrt{3}$m，設(shè)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，求A，B之間的距離．

19．已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B為圓x²+y²=2014上的任意一點(diǎn)，設(shè)AB的中垂線l與OB的交點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的軌跡方程為$\frac{{4{{（{x-\frac{1}{2}}）}^2}}}{2014}+\frac{{4{y^2}}}{2013}=1$．

18．一袋中有a個(gè)白球和b個(gè)黑球．從中任取一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，另補(bǔ)一個(gè)白球放到袋中．在重復(fù)n次這樣的操作后，記袋中白球的個(gè)數(shù)為X_n．
（1）求EX₁；
（2）設(shè)P（X_n=a+k）=p_k，求P（X_n+1=a+k），k=0，1，…，b；
（3）證明：$E{X_{n+1}}=（1-\frac{1}{a+b}）E{X_n}+1$．

17．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且橢圓與直線$y=x-\sqrt{3}$相切．
（1）求橢圓的方程；
（2）過F₁作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與橢圓分別交于P，Q及M，N，求四邊形PMQN面積的最大值與最小值．

16．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱AA₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱A₁B₁上的點(diǎn)，且A₁F：FB₁=1：3，則異面直線EF與BC₁所成角的正弦值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

15．定義$\overline{abc}$是一個(gè)三位數(shù)，其中各數(shù)位上的數(shù)字a，b，c∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}且不全相同，定義如下運(yùn)算f：把$\overline{abc}$的三個(gè)數(shù)字a，b，c自左到右分別由大到小排列和由小到大排列（若非零數(shù)字不足三位則在前面補(bǔ)0），然后用“較大數(shù)”減去“較小數(shù)”，例如：f（100）=100-001-099，f（102）=210-0.12-198，如下定義一個(gè)三位數(shù)序列：第一次實(shí)施運(yùn)算f的結(jié)果記為$\overline{{a}_{1}_{1}{c}_{1}}$，對(duì)于n＞1且n∈N，$\overline{{a}_{n}_{n}{c}_{n}}=f（\overline{{a}_{n-1}_{n-1}{c}_{n-1}}）$，將$\overline{{a}_{n}_{n}{c}_{n}}$的三個(gè)數(shù)字中的最大數(shù)字與最小數(shù)字的差記為d_n
（Ⅰ）當(dāng)$\overline{abc}$=636時(shí)，求$\overline{{a}_{1}_{1}{c}_{1}}$，$\overline{{a}_{2}_{2}{c}_{2}}$及d₂的值；
（Ⅱ）若d₁=6，求證：當(dāng)n＞1時(shí)，d_n=5；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意三位數(shù)$\overline{abc}$，n≥6時(shí)，$\overline{{a}_{n}_{n}{c}_{n}}$=495．

14．已知直線a?平面α，直線b?平面β，α⊥β，則“a⊥b”是“a⊥β”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

13．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　�。�

A．

-1-i

B．

-1+i

C．

1-i

D．

1+i