9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，c=2，A≠B．
（I）求$\frac{asinA-bsinB}{sin（A-B）}$的值；
（2）若△ABC的面積為1，且tanC=2，求a+b的值．

8．如圖，A、B分別是射線OM、ON上的點(diǎn)，給出下列以O(shè)為起點(diǎn)的向量：①$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$；②$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；③$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；④$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；⑤$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$．其中終點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)的向量的序號(hào)有（　�。�

A．

①②④

B．

①③

C．

②③⑤

D．

①③⑤

7．已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，雙曲線上一點(diǎn)M與兩焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于6，且離心率e=$\frac{5}{3}$，則該雙曲線的焦距長(zhǎng)為10．

6．已知函數(shù)f（x）=kx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，若?x_i∈[$\frac{1}{e}$，e]，（i=1，2）使得f（x_i）=g（x_i），（i=1，2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）

B．

[$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$]

C．

（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$）

D．

（$\frac{1}{e}$，+∞）

5．如圖PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=2，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅱ）當(dāng)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）證明：AF⊥PE．

4．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=|x-4y+1|的最大值和最小值之和是（　�。�

A．

2

B．

3

C．

9

D．

11

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x≤2}\\{lo{g}_{2}（{x}^{2}-1），x＞2}\end{array}\right.$，則f（f（$\sqrt{5}$））的值為e．

2．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（a，-1），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

-2

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

2

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²，若S_m是a_m與a_m+1的等差中項(xiàng)，則正整數(shù)m的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

20．若函數(shù)f（x）=（k²+1）lnx-x²在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．

[-1，1]

B．

[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

C．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

D．

（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）