9．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）若F，A分別是橢圓的右焦點(diǎn)，右頂點(diǎn)，H是直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$與x軸的交點(diǎn)，設(shè)$\frac{|AF|}{|OH|}$=f（e）（e為橢圓的離心率），求f（e）的最大值；
（2）若點(diǎn)P（x₀，y₀）是橢圓上任意一點(diǎn)，從原點(diǎn)O作圓（x-x₀）²+（y-y₀）²=$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$的兩條切線，且兩條切線的斜率都存在，記為k₁，k₂，求k₁k₂的值．

8．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．
（1）判斷AE與PD是否垂直，并說明理由；
（2）設(shè)PA=AB=2，三棱錐E-PCD的體積．

7．已知對數(shù)函數(shù)f（x）=log_ax，若f^-1（2）=$\frac{1}{4}$，則a=$\frac{1}{2}$．

6．設(shè)P（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則點(diǎn)P對應(yīng)的區(qū)域與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形面積為（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

$\frac{11}{2}$

5．已知函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（0，nπ）內(nèi)恰有8個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍與最小正整數(shù)n的值分別為（　　）

A．

（-1，1），2

B．

（-1，1），4

C．

[-1，1]，2

D．

[-1，1]，4

4．已知向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$夾角為120°，|$\overrightarrow{AB}$|=5，|$\overrightarrow{AC}$|=2，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{BC}$，則λ=$\frac{10}{3}$．

3．在公差不為0的等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₄=a_p+a_q，記$\frac{1}{p}$+$\frac{9}{q}$的最小值為m，若數(shù)列{b_n}滿足b₁=$\frac{2}{11}$m，2b_n+1-b_n•b_n+1=1，則b₁+$\frac{_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{_{100}}{10{0}^{2}}$=（　�。�

A．

$\frac{97}{100}$

B．

$\frac{99}{100}$

C．

$\frac{100}{101}$

D．

$\frac{102}{101}$

2．已知函數(shù)f（x）=x²-x|x-a|-ka（k為常數(shù)且k＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）恰有兩個不同的零點(diǎn)x₁，x₂，求|x₁-x₂|的取值范圍．

1．若正四棱錐S-ABCD的底面邊長為a，側(cè)棱長為l，則$\frac{l}{a}$的取值范圍為（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

20．如圖，一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°，與燈塔S相距20n mile，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30min后，又測得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為（　�。�

A．

20（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）n mile/h

B．

20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）n mile/h

C．

20（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）n mile/h

D．

20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）n mile/h