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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知直線l的方程為ax+2y-3=0，且a∈[-5，4]，則直線l的斜率不小于1的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知集合$A=\left\{{x|\frac{{{x^2}-4}}{{\sqrt{x}}}=0}\right\}$，則集合A的真子集的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．1D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若復數(shù)z=（a-1）+3i（a∈R）在復平面內(nèi)對應的點在直線y=x+2上，則a的值等于（　�。�
A．1B．2C．5D．6

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|-|x-2|．
（Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）＜2的解集；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x使f（x）≥|x-2|+3成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖，在三棱錐D-ABC中，已知AB=AD=2，BC=1，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}=-3$，則CD=$\sqrt{7}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C和平面ABCD所成的角的度數(shù)為45°．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在△BCD所在平面α內(nèi)有一點E，BE=7cm，A為平面α外一點，AB⊥BC，AB⊥BD，且AB=5cm．
計算：
（1）直線AE和平面α所成的角的大�。�
（2）線段AE的長．（精確到0.1cm）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是AD的中點．
（1）求異面直線AD1與BP所成角的大��；
（2）直線BP與平面ABD1所成角的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=30°，PD⊥平面ABCD，AD=2，點E為AB上一點，且$\frac{AE}{AB}$=m，點F為PD中點．
（Ⅰ）若m=$\frac{1}{2}$，證明：直線AF∥平面PEC；
（Ⅱ）是否存在一個常數(shù)m，使得平面PED⊥平面PAB，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，cosθ），$\overrightarrow{n}$=（sinθ，-2），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則sin2θ+6cos2θ的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．-2

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同步練習冊答案