7．下列命題中正確的是（　�。�

	A．	cosα≠0是α≠2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）的充分必要條件
	B．	函數(shù)f（x）=3ln|x|的零點(diǎn)是（1，0）和（-1，0）
	C．	設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p
	D．	若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差會(huì)改變

6．已知非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿(mǎn)足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=2，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$方向上的投影為$\frac{3}{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最小值為$\frac{5}{4}$．

5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=2C，且$cosA=\frac{1}{3}$
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$5\sqrt{2}$，求sinB及邊b．

4．如圖，B、D是以AC為直徑的圓上的兩點(diǎn)，其中$AB=\sqrt{t+1}$，$AD=\sqrt{t+2}$，則$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BD}$=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

t

D．

2t

3．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-3≤0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y+4的最小值為（　　）

A．

10

B．

11

C．

12

D．

27

2．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4}&{x＞0}\\{2x}&{x≤0}\end{array}}\right.$，則f[f（1）]的值為（　�。�

A．

-6

B．

0

C．

4

D．

5

1．函數(shù)$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$的最小正周期為（　�。�

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

π

D．

2π

20．已知函數(shù)f（x）=lnx
（Ⅰ）若函數(shù)F（x）=tf（x）與函數(shù)g（x）=x²-1在點(diǎn)x=1處有共同的切線(xiàn)l，求t的值；
（Ⅱ）證明：$|{f（x）-x}|＞\frac{f（x）}{x}+\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x對(duì)所有的$m∈[{0，\frac{3}{2}}]，x∈[{1，{e^2}}]$都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．設(shè)橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{2}{3}\sqrt{2}$，且內(nèi)切于圓x²+y²=9．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）作直線(xiàn)l（不與x軸垂直）與該橢圓交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若$\overrightarrow{RM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=$μ\overrightarrow{NQ}$，試判斷λ+μ是否為定值，并說(shuō)明理由．

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線(xiàn)y=x被橢圓C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓C交于兩點(diǎn)（A，B不是橢圓C的頂點(diǎn)），點(diǎn)D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線(xiàn)BD與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)．設(shè)直線(xiàn)BD，AM斜率分別為k₁，k₂，證明存在常數(shù)λ使得k₁=λk₂，并求出λ的值．