14．若y=a^x與y=b^x的圖象關于y軸對稱，則a，b關系式為ab=1；若y=a^x與y=log_bx的圖象關于直線y=x對稱，則a，b的關系式為a=b．

13．當x∈[-1，+∞）時，不等式x³-ax²-4x+8≥0恒成立，則a的取值范圍是（-∞，2]．

12．在□ABCD中，AD=2，AB=3，對角線BD=3，試用向量的方法求對角線AC的長．

11．一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費時，為此進行了5次試驗，測得的數據如下：

零件數x（個）	10	20	30	40	50
加工時間y（分鐘）	62	68	75	81	89

（I）如果y與x具有線性相關關系，求回歸直線方程；
（Ⅱ）根據（I）所求回歸直線方程，預測此車間加工這種件70個時，所需要的加工時間．
附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\overline{y}$=b$\overline{x}$+a．

10．二手車經銷商小王對其所經營的某一型號二手汽車的使用年數x（0＜x≤10）與銷售價格y（單位：萬元/輛）進行整理，得到如表的對應數據：

使用年數	2	4	6	8	10
售價	16	13	9.5	7	4.5

（Ⅰ）試求y關于x的回歸直線方程；（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}^{2}}_{i}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）
（Ⅱ）已知每輛該型號汽車的收購價格為w=0.05x²-1.75x+17.2萬元，根據（Ⅰ）中所求的回歸方程，預測x為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤z最大？

9．在一次導彈實驗中，為了確定爆炸點的位置，設立了A，B，C三個觀測點，已知B在A的正西方向4a米處，C在A的正南方向a米處．實驗中，在B，C兩點聽到導彈著地時的爆炸聲比在A點分別晚2秒和1秒，且聲速v=a米/秒，則此導彈爆炸點離A點的距離為3a．

8．設x，y，z∈R₊且$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$+z=1，求xy+2xz的最大值．

7．一艘船以10km/h的速度沿垂直于河對岸的方向航行，船實際行駛的方向與水流方向成60°角，求水流速度的大小與船實際速度的大�。�

6．設AB=6，在線段AB上任取兩點C、D（端點A、B除外），將線段AB分成三條線段AC、CD、DB．
（1）若分成的三條線段的長度均為正整數，求這三條線段可以構成三角形（稱為事件A）的概率；
（2）若分成的三條線段的長度均為正實數，求這三條線段可以構成三角形（稱為事件B）的概率；
（3）根據以下用計算機所產生的20組隨機數，試用隨機數模擬的方法，來近似計算（2）中事件B的概率，
20組隨機數如下：

組別	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0.6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

組別	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0.64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

（X和Y都是0～1之間的均勻隨機數）

5．若x²+2xy-y²=7（x，y∈R）．求x²+y²的最小值．