1．若直線x+my-1=0與不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y+2≤0}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{1}{2}$，2]

B．

[$\frac{1}{3}$，3]

C．

（-∞，$\frac{1}{3}$]∪[3，+∞）

D．

（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，過右焦點F的直線與兩條漸近線分別交于點A，B，且與其中一條漸近線垂直，若△OAB的面積為$\frac{16}{3}$，其中O為坐標原點，則雙曲線的焦距為2$\sqrt{10}$．

19．某地為了慶祝國慶66周年，現(xiàn)計劃在城市中心廣場搭建一個巨型花籃（如圖甲）．其中主體框梨（如圖乙）準備用鋼材焊接而成，具體設計方案如下：①上、中、下三部分依次由正六棱臺、正六棱柱、正六棱臺組成；②這三個幾何體的側面用于張貼宣傳城市風光的圖片，且側面積之和為108m²；③BC：B₁C₁：B₃C₃=1：2：4，∠BB₁C₁=∠B₂B₃C₃=α，且sinα=$\frac{4}{5}$，設BC=xm，B₁B₂=ym．
（1）試將y表示為x的函數(shù)，并求函數(shù)的定義城；
（2）當x為多少時，焊接主體框架的鋼材用料最�。�

18．某公司設計如圖所示的環(huán)狀綠化景觀帶，該景觀帶的內(nèi)圈由兩條平行線段（圖中的AB，DC）和兩個半圓構成，設AB=xm，且x≥80．
（1）若內(nèi)圈周長為400m，則x取何值時，矩形ABCD的面積最大？
（2）若景觀帶的內(nèi)圈所圍成區(qū)域的面積為$\frac{22500}{π}$m²，則x取何值時，內(nèi)圈周長最��？

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosA=$-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求${sin^2}\frac{B+C}{2}+cos2A$的值；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

16．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 3x-y-3≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.$，且z=a|x-2|+y的最小值為1，則a的值$\frac{2}{3}$．

15．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₁₃成等比數(shù)列，若a₁=1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項的和，則$\frac{{2{S_n}+14}}{{{a_n}+1}}（n∈N*）$的最小值為（　　）

A．

$\frac{11}{2}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$2\sqrt{7}$

D．

4

14．命題“?x₀∈R，f（x₀）≥2或f（x₀）≤1”的否定形式是（　�。�

	A．	?x∈R，1＜f（x）＜2		B．	?x0∈R，1＜f（x0）＜2
	C．	?x∈R，f（x）≥2或f（x）≤1		D．	?x0∈R，f（x0）≥2或f（x0）＞1

13．設全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x|x²-5x≥0}，B={x|x≥3}，則（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{3}

B．

{3.4}

C．

{3.4，5}

D．

{3.4，5，6}

12．在等差數(shù)列{a_n}中，對任意正整數(shù)n，都有a_n+1+a_n=4n-58，則a₂₀₁₆=4002．