18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓上；
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q（$\frac{\sqrt{3}x}{3}$，$\frac{2y}{3}$）在曲線S上運(yùn)動(dòng)，求曲線S的軌跡方程，并指出該曲線是什么圖形；
（3）過橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}-\frac{5}{3}}$=1上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)Q作曲線S的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N（M，N不在坐標(biāo)軸上），若直線MN在x軸，y軸的截距分別為m，n，試問：$\frac{1}{3{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由．

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|\\;0＜x＜3}\\{sin（\frac{π}{6}x）\\;3≤x≤15}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃，x₄滿足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），其中x₁＜x₂＜x₃＜x₄，則x₁x₂x₃x₄取值范圍是（　�。�

A．

（60，96）

B．

（45，72）

C．

（30，48）

D．

（15，24）

16．甲、乙兩人同時(shí)參加一次數(shù)學(xué)測(cè)試，共10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得3分，答錯(cuò)或不答得0分，甲和乙都解答了所有試題，經(jīng)比較，他們只有2道題的選項(xiàng)不同，如果甲乙的最終得分的和為54分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為{24，27，30}．

15．計(jì)算：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{P}_{n}^{2}+{C}_{n}^{2}}{（n+1）^{2}}$=$\frac{3}{2}$．

14．平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P（2，1）為線段MN的中點(diǎn)，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求直線MN的方程；
（2）若F₁是橢圓C右焦點(diǎn)，且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{1}N}$=-$\frac{1}{3}$，求橢圓C的方程．

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�

A．

30

B．

120

C．

360

D．

720

12．算法程序框圖如圖所示，若$a=\frac{π}{2}$，$b={3^{\frac{1}{3}}}$，$c={（{\sqrt{e}}）^{ln3}}$，則輸出的結(jié)果是（　�。�

A．

$\frac{a+b+c}{3}$

B．

a

C．

b

D．

c

11．執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的a是2．

10．若兩函數(shù)y=x+a與y=$\sqrt{1-2{x}^{2}}$的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，O三坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB是銳角三角形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}}{3}，\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．

9．為配合上海迪斯尼游園工作，某單位設(shè)計(jì)人數(shù)的數(shù)學(xué)模型（n∈N⁺）：以f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{200n+2000，n∈[1，8]}\\{360•{3}^{\frac{n-8}{12}}+3000，n∈[9，32]}\\{32400-720n，n∈[33，45]}\end{array}\right.$表示第n時(shí)進(jìn)入人數(shù)，以g（n）=$\left\{\begin{array}{l}{0，n[1，18]}\\{500n-9000，n∈[19，32]}\\{8800，n∈[33，45]}\end{array}\right.$表示第n個(gè)時(shí)刻離開園區(qū)的人數(shù)；設(shè)定以15分鐘為一個(gè)計(jì)算單位，上午9點(diǎn)15分作為第1個(gè)計(jì)算人數(shù)單位，即n=1：9點(diǎn)30分作為第2個(gè)計(jì)算單位，即n=2；依此類推，把一天內(nèi)從上午9點(diǎn)到晚上8點(diǎn)15分分成45個(gè)計(jì)算單位：（最后結(jié)果四舍五入，精確到整數(shù)）．
（1）試計(jì)算當(dāng)天14點(diǎn)到15點(diǎn)這一個(gè)小時(shí)內(nèi)，進(jìn)入園區(qū)的游客人數(shù)f（21）+f（22）+f（23）+f（24）、離開園區(qū)的游客人數(shù)g（21）+g（22）+g（23）+g（24）各為多少？
（2）假設(shè)當(dāng)日?qǐng)@區(qū)游客人數(shù)達(dá)到或超過8萬時(shí)，園區(qū)將采取限流措施，該單位借助該數(shù)學(xué)模型知曉當(dāng)天16點(diǎn)（即n=28）時(shí)，園區(qū)總?cè)藬?shù)會(huì)達(dá)到最高，請(qǐng)問當(dāng)日是否要采取限流措施？說明理由．