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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若雙曲線$E：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線E上，且|PF1|=5，則|PF2|等于（　�。�
A．1或11B．1C．11D．13

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體．
（1）求證：B1D1∥平面BC1D；
（2）求異面直線B1D1與BC1所成角的大小；
（3）求證BD⊥平面ACC1．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$
（1）求函數(shù)f（x）的值域A；
（2）解不等式f（lgx）＞f（-1）；
（3）設(shè)函數(shù)$g（x）=\sqrt{-{x^2}+（{a-1}）x+a}$的定義域?yàn)榧螧，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ACF；
（Ⅱ）求證：BD⊥AE．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成的角的余弦值是0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為“若x≠1，則 x2-3x+2≠0
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．若 p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．對(duì)于命題 p：?x∈R使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令${a_n}=\frac{x_n}{n^2}$，則a1+a2+…+a2015的值為$\frac{2015}{2016}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意的x∈D，都存在常數(shù)M≥0，使|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為f（x）的一個(gè)上界．已知$f（x）=lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1-ax}{x-1}$
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{5}{3}，3}]$上的所有上界構(gòu)成的集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB中點(diǎn)，F(xiàn)是DC上的點(diǎn)，且$DF=\frac{1}{2}AB，PH$為△PAD中AD邊上的高．
（Ⅰ）證明：PH⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若PH=1，AD=2，F(xiàn)C=1，求三棱錐E-BCF的體積；
（Ⅲ）證明：EF⊥平面PAB．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．給出下列命題：
①如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于β；
②如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
③若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ
④若α⊥β，α∩β=a，a⊥b，則b⊥α．
其中正確命題的序號(hào)是②③．

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同步練習(xí)冊(cè)答案