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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知點P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA、PB是圓（x-1）2+（y-1）2=1的兩條切線，A、B為切點，C為圓心，求四邊形PACB面積S的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知球的半徑和圓柱體的底面半徑都為1且體積相同，則圓柱的高為（　　）
A．1B．$\frac{4}{3}$C．2D．4

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科目： 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)$y=\frac{4-cosx}{2cosx+3}$的值域為$[\frac{3}{5}，5]$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．若{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）均在函數(shù)y=$\frac{3}{2}{x^2}-\frac{1}{2}x$的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求：使得${T_n}＞\frac{m}{20}$對所有n∈N*都成立的最大正整數(shù)m．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知命題P：x2+x+4≥mx對一切的x＜0恒成立，命題q：關于x的一元二次方程x2+（m-3）x+m+5=0的實數(shù)根均是正數(shù)，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，等高的正三棱錐P-ABC與圓錐SO的底面都在平面M上，且圓O過點A，又圓O的直徑AD⊥BC，垂足為E，設圓錐SO的底面半徑為1，圓錐體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$．
（1）求圓錐的側面積；
（2）求異面直線AB與SD所成角的大小；
（3）若平行于平面M的一個平面N截得三棱錐與圓錐的截面面積之比為$\frac{{\sqrt{3}}}{π}$，求三棱錐的側棱PA與底面ABC所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

15．正三棱錐P-ABC的側面是底邊長為a，頂角為30°的等腰三角形．過點A作這個三棱錐的截面AEF，點E、F分別在棱PB、PC上．
（1）如圖，作出平面AEF與平面ABC的交線；
（2）△AEF周長的最小值是否存在？若存在，求出其最小值，并指出此時直線BC與平面AEF的位置關系；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．給出下列命題：
（1）底面是矩形的平行六面體是長方體；
（2）底面是正方形的直平行六面體是正四棱柱；
（3）底面是正方形的直四棱柱是正方體；
（4）所有棱長都相等的直平行六面體是正方體．
以上命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：填空題

13．PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AD為定長，當AB的長度變化時，異面直線PC與AD所成角的取值范圍是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，等高的正三棱錐P-ABC與圓錐SO的底面都在平面M上，且圓O過點A，又圓O的直徑AD⊥BC，垂足為E，設圓錐SO的底面半徑為1，圓錐高為$\sqrt{3}$．

（1）求圓錐的側面積；
（2）若平行于平面M的一個平面N截得三棱錐與圓錐的截面面積之比為$\frac{{\sqrt{3}}}{π}$，求三棱錐的側棱PA與底面ABC所成角的大小．
（3）求異面直線AB與SD所成角的大�。�

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